HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

¿Qué es la Investigación de Operaciones?

La investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Sus primeras actividades formales se dieron en Inglaterra en la Segunda Guerra Mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales bélicos. Se presume que el nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de científicos estaba llevando a cabo la actividad de Investigar Operaciones (militares).

Una vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil, haciendo uso de métodos cuantitativos como herramienta de apoyo para el proceso de toma de decisiones.

En cualquier ámbito de la actividad humana se deben tomar decisiones de distinta índole y la forma en cómo éstas se toman se pueden basar en una perspectiva cualitativa o cuantitativa.

Una de las áreas principales de la Investigación de Operaciones es la Optimización o Programación Matemática. La Optimización se relaciona con problemas de minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias variables, cuyos valores usualmente están restringidos por ecuaciones y/o desigualdades.

Hoy en día el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la toma de decisiones. Este mayor uso se explica, principalmente, por un mejor conocimiento de esta metodología en las diferentes disciplinas, la creciente complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución.

En el ambiente actual donde la complejidad de los problemas es creciente, debido a un ambiente más globalizado y competitivo, la Investigación de Operaciones ha permitido abordar de forma eficiente modelos que responden a distintas problemáticas, superando ampliamente los procedimientos cualitativos.

Un modelo de Investigación de Operaciones requiere necesariamente de una abstracción de la realidad, además de identificar los factores dominantes que determinan el comportamiento del sistema en estudio. En este sentido, un modelo es una representación idealizada de una situación real o un objeto concreto.

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Origen militar

La Investigación de Operaciones nació durante la Segunda Guerra Mundial. Después de 1939 la Alemania Nazi parecía imparable. Con una eficacia impecable los Alemanes se hicieron a la mayor parte de la Europa continental; la Wehrmach, y la Luftwaffe dominaban tierra y Aire e Inglaterra seguía en la lista.

Las Operaciones Militares llevadas a cabo eran de incalculable dificultad logística. Si se agrupan muchos soldados en un área determinada, podrían ser cercados y dados de baja, o si su distribución era muy dispersa, tendrían flancos débiles que podrían ser utilizados por el enemigo; la cercanía a los centros de recursos, agua, alimento, refuerzos, vías de transporte, etcétera, constituían variables determinantes. Había que tomar decisiones, decisiones muy importantes que no sólo costaban dinero, si no vidas humanas. Y los aliados lo sabían. Así que llamaron a científicos de todas las áreas del conocimiento humano para que ayudaran en las tareas de planeación de las Operaciones Militares: Biólogos, Químicos, Físicos, Sociólogos, Psicólogos y Matemáticos entre otros para aplicar la metodología científica o como se llamó: para hacer “Investigación de Operaciones Militares”.

Uno de los primeros problemas que se enfrentaron los científicos fue el de extender el rango de los radares para ayudar a la RAF (Royal Air Force), la Fuerza Aérea Real Británica. Los éxitos logrados hicieron que para 1942 fuera práctica común distribuir matemáticos y físicos dentro de los equipos de planeación militar, este mismo año la metodología sería llevada a la fuerza Naval de su aliado: Los Estados Unidos.

Los analistas de Operaciones Militares se encontraron trabajando en lugares extraños y en diversas circunstancias. En Burma hubo matemáticos que discutieron problemas artilleros con soldados británicos. En Princes Risbourough, un cuartel general seguro, fuera de Londres, unos químicos en combinación con colegas economistas valoraron la capacidad destructora de una bomba, generales que consultaron la estrategia de los carros de combate en la campaña de Italia con bioquímicos; un famoso zoólogo británico fue el hombre clave en el trazado de un plan de bombardeo sobre Pantellaria; oficiales de la marina pusieron bajo secreto a estadísticos y entomólogos, en relación con las pérdidas de submarinos en el Pacífico; el alto mando de la RAF y del ejército del aire norteamericano compartieron su quebradero de cabeza en el asunto de los campos petrolíferos rumanos, campos de adiestramiento franceses, fábricas alemanas de rodamientos a bolas y hélices.

La mayor parte de las técnicas que hoy en día conocemos como parte de la Investigación de Operaciones fueron desarrolladas y usadas en Operaciones Militares, desde la batalla del atlántico a la campaña del pacífico, desde el desarrollo de estrategia y táctica de los soldados en tierra, hasta la ubicación de submarinos germanos en las aguas del atlántico. Los aliados con la ayuda de la Investigación de Operaciones ganaron la guerra.

Cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial, había un pequeño grupo de investigadores militares, encabezados por A. P. Rowe, interesados en el uso militar de una técnica conocida como radioubicación (o radiolocalización), que desarrollaron científicos civiles. Algunos historiadores consideran que esta investigación es el punto inicial de la investigación de operaciones. Otros creen que los estudios que tienen las características del trabajo de investigación de operaciones aparecen posteriormente. Algunos consideran que su comienzo está en el análisis y solución del bloqueo naval de Siracusa que Arquímedes presentara al tirano de esa ciudad, en el siglo III A.C. F. W. Lanchester, en Inglaterra, justo antes de la primera guerra mundial, desarrolló relaciones matemáticas sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras, que si se resolvían tomando en cuenta el tiempo, podían determinar el resultado de un encuentro militar. Tomás Edison también realizó estudios de guerra antisubmarina. Ni los estudios de Lanchester ni los de Edison tuvieron un impacto inmediato; junto con los de Arquímedes, constituyen viejos ejemplos del empleo de científicos para determinar la decisión óptima en las guerras, optimizando los ataques.

No mucho después de que estallara la Segunda Guerra Mundial, la Badswey Research Station, bajo la dirección de Rowe, participó en el diseño de utilización óptima de un nuevo sistema de detección y advertencia prematura, denominado radar (Radio Detection And Ranging – Detección y medición de distancias mediante radio). Poco después este avance sirvió para el análisis de todas las fases de las operaciones nocturnas, y el estudio se constituyó en un modelo de los estudios de investigación de operaciones que siguieron.

En agosto de 1940 se organizó un grupo de 20 investigadores, bajo la dirección de P. M. S. Blackett, de la Universidad de Mánchester, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiaéreo controlado por radar. Se conoció al grupo de investigación como el “Circo de Blackett”, nombre que no parece desatinado a la luz de sus antecedentes y orígenes diversos. El grupo estaba formado por tres fisiólogos, dos fisicomatemáticos, un astrofísico, un oficial del ejército, un topógrafo, un físico general y dos matemáticos. Parece aceptarse comúnmente que la formación de este grupo constituye el inicio de la investigación de operaciones.

Blackett y parte de su grupo, participaron en 1941 en problemas de detección de barcos y submarinos mediante un radar autotransportado. Este estudio condujo a que Blackett fuera nombrado director de Investigación de Operación Naval del Almirantazgo Británico. Posteriormente, la parte restante de su equipo pasó a ser el grupo de Investigación de Operaciones de la Plana de Investigación y Desarrollo de la Defensa Aérea, y luego se dividió de nuevo para formar el Grupo de Investigación de Operaciones del Ejército. Después de la guerra, los tres servicios tenían grupos de investigación de operaciones.

Como ejemplo de esos primeros estudios está el que planteó la Comandancia Costera que no lograba hundir submarinos enemigos con una nueva bomba antisubmarina. Las bombas se preparaban para explotar a profundidades de no menos de 30 m. Después de estudios detallados, un profesor apellidado Williams llegó a la conclusión de que la máxima probabilidad de muerte ocurriría con ajustes para profundidades entre 6 y 7 m. Entonces se prepararon las bombas para mínima profundidad posible de 10 m, y los aumentos en las tasas de muertes, según distintas estimaciones, se incrementaron entre un 400 y un 700%. De inmediato se inició el desarrollo de un mecanismo de disparo que se pudiera ajustar a la profundidad óptima de 6 a 7m. Otro problema que consideró el Almirantazgo fueron las ventajas de los convoyes grandes frente a los pequeños. Los resultados fueron a favor de los convoyes grandes.

A pocos meses de que Estados Unidos entrara en la guerra, en la fuerza aérea del ejército y en la marina se iniciaron actividades de investigación de operaciones. Para el Día D (invasión aliada de Normandía), en la fuerza aérea se habían formado veintiséis grupos de investigación de operaciones, cada uno con aproximadamente diez científicos. En la marina se dio un proceso semejante. En 1942, Philip M. Morris, del Instituto Tecnológico de Massachussets, encabezó un grupo para analizar los datos de ataque marino y aéreo en contra de los submarinos alemanes. Luego se emprendió otro estudio para determinar la mejor política de maniobrabilidad de los barcos en convoyes a fin de evadir aeroplanos enemigos, e incluso los efectos de la exactitud antiaérea. Los resultados del estudio demostraron que los barcos pequeños deberían cambiar su dirección gradualmente.

Al principio, la investigación de operaciones se refería a sistemas existentes de armas y a través del análisis, típicamente matemático, se buscaban las políticas óptimas para la utilización de esos sistemas. Hoy día, la investigación de operaciones todavía realiza esta función dentro de la esfera militar; sin embargo, lo que es mucho más importante, ahora se analizan las necesidades del sistema de operación con modelos matemáticos, y se diseña un sistema (o sistemas) de operación que ofrezca la capacidad óptima.

El éxito de la investigación de operaciones en la esfera de lo militar quedó bastante bien documentado hacia finales de la Segunda Guerra Mundial. El general Arnold encargó a Donald Douglas, de la Douglas Aircraft Corporation, en 1946, la dirección de un proyecto Research And Development (RAND – Investigación y Desarrollo) para la Fuerza Aérea. La corporación RAND desempeña hoy día un papel importante en la investigación que se lleva a cabo en la Fuerza Aérea.

A partir del inicio de la investigación de operaciones como disciplina, sus características más comunes son:

  • Enfoque de sistemas
  • Modelado matemático
  • Enfoque de equipo

Estas características prevalecieron a ambos lados del Atlántico, a partir del desarrollo de la investigación de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.

Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya no era tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la dirección de una guerra que exigía sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara de un juego de ajedrez.

La computadora digital y el enfoque de sistemas fueron preludios necesarios del procedimiento matemático de los sistemas militares de operaciones. Las matemáticas aplicadas habían demostrado su utilidad en el análisis de sistemas económicos, y el uso de la investigación de operaciones en el análisis de sistemas demostró igualmente su utilidad.

Para que un análisis de un sistema militar de operaciones fuera tecnológicamente factible, era necesario tener una comprensión técnica adecuada, que tomara en cuenta todas las subcomponentes del sistema. En consecuencia, el trabajo de equipo resultó ser tan necesario como efectivo.

Una vez terminada la contienda, los científicos pudieron llevar a la vida civil la metodología empleada durante la guerra, tanto fue así que en 1948 se abrió el primer curso formal de Investigación de Operaciones en el MIT, un años después que un matemático estadounidense (George Dantzig) hubiera desarrollado la Programación Lineal, que se convirtiera en la punta de lanza durante medio siglo de la IO, por supuesto la herramienta computacional con que se contó luego ha sido de una ayuda invaluable dentro de la evolución de la ciencia, por los voluminosos cálculos que involucran los modelos.

En nuestros días ya es una práctica común y una herramienta indispensable cuando la complejidad de la toma de la decisión empresarial es grande, sin embargo no debemos olvidar que lo que ahora estudiamos fácilmente en libros de texto alguna vez costo “sangre, sudor y lágrimas”, como dijo Churchill.

Aplicaciones humanas

Churchman y Ackoff, filósofos de la investigación operativa, escribieron numerosos libros sobre la aplicación de sus técnicas en beneficio de la Humanidad y de la Sociedad fuera del ámbito militar. Rusell Ackoff dio en ocasiones asesoramiento al Gobierno de México y de la UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México) sobre métodos para mejorar la economía y la educación del pueblo de México, mismos métodos descritos en sus “Fábulas de Ackoff”.

Investigación operativa en contexto

La investigación operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc.

El objetivo más importante de la aplicación de la investigación operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades.

El enfoque fundamental de la investigación operativa es el enfoque de sistemas, por el cual, a diferencia del enfoque tradicional, se estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes o sub-sistemas que interaccionan entre sí, se identifica el problema y se analizan sus repercusiones, buscándose soluciones integrales que beneficien al sistema como un todo.

Para hallar la solución, la investigación operativa generalmente representa el problema como un modelo matemático, que es analizado y evaluado previamente.

La investigación de operaciones es una ciencia interdisciplinaria.

Áreas de aplicación

Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema se presentase, pero es que ¿acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro el modelar y el llegar al óptimo que a la larga no nos dé un margen de ganancias muy superior al que ya tenemos.

Tómese el siguiente ejemplo:

La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100 pero después de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tenía.

Podríamos pues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la I.O. trae un costo, que de superar el beneficio, no resultará económicamente práctico, algunos ejemplos prácticos donde usar I.O. resulta útil son:

  • En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.
  • De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.
  • Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.
  • Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.

Es importante resaltar que la investigación de operaciones no es una colección de fórmulas o algoritmos aplicables sistemáticamente a unas situaciones determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lógica y métodos de solución muy diferentes a problemas similares mas no iguales.

Objetivos y métodos

El objetivo y finalidad de la investigación operacional (conocida también como teoría de la toma de decisiones o programación matemática) es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.)

Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales.

En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.

La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.

Métodos

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos interdisciplinarios, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto.

No sustituye a los responsables de la toma de decisiones; pero, dándoles soluciones al problema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales.

Puede ser utilizada en la programación lineal (planificación del problema), en la programación dinámica (planificación de las ventas), y en la teoría de las colas (para controlar problemas de tránsito).

Entre los métodos utilizados por la investigación de operaciones (o ciencia de la administración), los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden resolver algunos problemas con su experiencia, ocurre que en el complejo mundo en que vivimos muchos problemas no pueden ser resueltos basándose en la experiencia.

Para resolver estos problemas, la investigación de operaciones los agrupa en dos categorías básicas:

  • Problemas determinísticos: son aquellos en que la información necesaria se conoce para obtener una solución con certeza;
  • Problemas estocásticos: son aquellos en los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza, como es el caso de los determinísticos, sino que más bien se comporta de una manera probabilística.

Fases

La elaboración del problema está subdividida en fases obligatorias, las principales son:

  • Examen de la situación real y recolección de la información;
  • Formulación del problema, identificación de las variables controlables y las externas (no controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;
  • Construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser fácil de usar; representar el problema, dando toda la información para poder tomar una decisión lo más idónea posible;
  • Resolución del modelo (mediante diferentes modalidades);
  • Análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatividad del modelo; y, se efectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida.
  • Utilización del sistema obtenido para su posterior uso

Técnicas de investigación operativa

La resolución de un modelo analítico de I.O., se apoya matemáticamente sobre una o más de las siguientes teorías (entre las más usadas):

  • Teoría de juegos
  • Teoría de colas de espera
  • Teoría de la decisión
  • Teoría de los grafos
  • Teoría de control
  • Programación lineal
  • Probabilidad y estadística matemática
  • Programación dinámica

Algoritmos

Algunos algoritmos utilizados en la resolución de sistemas modelados con investigación operacional son:

  • Algoritmo de Omar para resolver problemas de optimización lineal
  • Algoritmo de Prim o algoritmo de Kruskal
  • Algoritmo de Dijkstra
  • Algoritmo de Ford-Fulkerson
  • Algoritmo de la barrera logarítmica
  • Algoritmo simplex

Hay que aclarar que, en muchos casos, el investigador de operaciones puede y debe crear su propio método, ya sea a partir de modificación o integración de los anteriores, o bien con la creación de nuevos.

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